In der Grundschule müssen unsere Kinder regelmäßig Päckchen rechnen. Dabei tauchen in immer wieder Päckchen auf, welche uns Erwachsenen sehr langweilig erscheinen. Denn hat man das Aufgabenmuster einmal durchschaut, so lassen sich die Lösungen schnell und ohne Rechnen hinschreiben. Heute möchte ich euch zeigen, warum diese Aufgaben dennoch wichtig für die Grundschüler sind.
Was sind Aufgabenmuster?
Wenn mehrere zusammengehörende Aufgaben ein Muster bilden, sprechen wir von einem „Aufgabenmuster“. Wir Erwachsenen erkennen leicht das Muster im folgenden Aufgabenblock:
1+4
2+4
3+4
4+4
Doch für einige Grundschulkinder ist dies zunächst nicht so leicht ersichtlich. Daher kann es helfen, das Muster mit Hilfe von roten und blauen Legesteinen oder mit Hilfe einer kleinen Illustration sichtbar zu machen:
Es gibt eine ganze Reihe typischer Aufgabenmuster:
- Erster Summand erhöht sich stets um 1 (z.B. 4+4, 5+4. 6+4)
- Zweiter Summand erhöht sich stets um 1 (z.B. 4+4, 4+5, 4+6)
- Minuend erhöht sich stets um 1 (z.B. 4–4, 5–4, 6–4)
- Subtrahend erhöht sich stets um 1 (z.B. 4–2, 4–3, 4–4)
Natürlich können sich die Summanden, der Minuend oder der Subtrahend auch stets um 1 verringern. Noch komplizierter wird es, wenn sich der eine Summand erhöht, während sich der andere verringert. Und zu guter Letzt ist es auch denkbar, dass feste Sprünge anderer Größe gemacht werden, beispielsweise eine durchgängige Erhöhung des zweiten Summanden um jeweils 2.
Auch in der Multiplikation sind Aufgabenmuster zu finden. Beispielsweise bildet jede Malreihe ein Muster.
Warum sind arithmetische Muster beim Rechnen nützlich?
Aufgabenmuster dieser Art werden in der Fachsprache übrigens „arithmetische Muster“ genannt. Mit der Zeit erkennt ein jedes Grundschulkind die Muster und es beginnt, die Lösungen einfach hinzuschreiben, ohne jede Aufgabe einzeln auszurechnen. Es hat begriffen, dass es in der Mathematik Muster gibt. Dies ist ein großer Fortschritt, denn so kann es die Muster als Hilfsmittel verwenden. Erscheint eine Aufgabe zu schwierig (z.B. 6+5), so könnte das Kind auf die Idee kommen, zunächst die leichter erscheinende Nachbaraufgabe (5+5) auszurechnen und sich von dort aus zur eigentlichen Lösung vorzuarbeiten.
Das Erkennen möglicher Muster kann auch in späteren Klassenstufen immer wieder nützlich sein.
Übungsmaterial
Im Folgenden findest du ein Arbeitsblatt zu arithmetischen Mustern im Zahlenraum bis 10, welches für Erstklässler geeignet ist. Du kannst es dir direkt hier herunterladen und ausdrucken.
(Downloads und Kopien sind nur für den privaten Gebrauch gestattet. Weitere Informationen (auch zur kommerziellen Nutzung) findest du hier.)
Weitere Arbeitsblätter dieser Art findest du in meinem Eduki-Material „Aufgabenmuster – Arithmetische Muster erkennen“. Diese darfst du nach dem Erwerb gerne auch im schulischen Kontext einsetzen. Darüber hinaus habe ich dir Kärtchen zum Erkennen von arithmetischen Mustern und Strukturen im Zahlenraum bis 10 vorbereitet, die flexibel in der Freiarbeit, im Stationenlernen oder in der Partnerarbeit eingesetzt werden können. Ich wünsche dir viel Spaß damit!
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