Bestimmt hast du schon einmal versucht das Haus vom Nikolaus zu zeichnen. Ist es dir gelungen ohne den Stift abzusetzen?
Während des Zeichnens spricht man den Satz: „Das ist das Haus vom Ni-ko-laus.“ Zu jeder Silbe gehört eine gezeichnete Strecke. Das Haus wird in einem Zug gezeichnet. Der Stift darf niemals abgesetzt werden.
Doch leider passiert allzu oft das Folgende, wenn man versucht das Haus vom Nikolaus zu zeichnen:
Das Haus vom Nikolaus in nur einem Zug zeichnen
Wie gelingt es also, das Haus vom Nikolaus in nur einem Zug zu zeichnen? Das Geheimnis liegt im Startpunkt! Es gibt fünf mögliche Startpunkte, wie du in der folgenden Zeichnung sehen kannst:
Probiere es aus! Bei welchen Startpunkten gelingt die vollständige Zeichnung?
Sicher ist dir aufgefallen, dass das Haus vom Nikolaus immer gelingt, wenn du an Punkt eins oder zwei startest. Es misslingt stets, wenn du an Punkt drei, vier oder fünf startest. (Wenn du dich genauer damit beschäftigen möchtest, warum das so ist, lies dich zum Thema „Eulerweg“ ein. Der Eulerweg geht auf den Mathematiker Leonhard Euler zurück.)
Viele Möglichkeiten
Tatsächlich gibt es sehr viele Möglichkeiten das Haus vom Nikolaus in nur einem Zug zu zeichnen! Wie viele Möglichkeiten findest du? Starte zunächst stets an Punkt eins. Schreibe alle Punkte an denen du vorbei kommst nacheinander auf. Auf diese Weise kannst du einfach erkennen, ob du einen Lösungsweg bereits gefunden hast. Schreibe zum Beispiel so: 1–2–3–1–4–3–5–4–2
Es gibt 44 Möglichkeiten, wenn man an Punkt eins startet. Ebenso gibt es 44 Möglichkeiten für den zweiten Startpunkt. Diese sind jedoch symmetrisch zu den Lösungen des ersten Startpunkts und werden daher von Mathematikern nicht als neuwertige Lösung angesehen. Alle 44 Möglichkeiten habe ich dir bei Eduki hinterlegt. Schau doch mal rein!
Und jetzt wünsche ich dir viel Spaß beim Zeichnen und Ausprobieren!
