Vielleicht kennst du es aus dem Chemieunterricht: Zwei Flüssigkeiten sollen im Verhältnis 1:5 vermischt werden. Oder dir ist das Mischungsverhältnis bei der Herstellung von Apfelschorle oder dem Mischen eines Cocktails begegnet. Doch was bedeutet es überhaupt, zwei Stoffe in einem bestimmten Verhältnis miteinander zu vermischen? Das schauen wir uns heute genauer an. Keine Panik, wir starten ganz einfach.
Das Verhältnis bilden
Im folgenden Kasten siehst du Kreise und Quadrate. Du kannst nun sowohl die Kreise als auch die Quadrate zählen und anschließend ihr Verhältnis zueinander bestimmen.
Etwas komplizierter wird die Aufgabe, wenn sich mehr Kreise und Quadrate im Kasten befinden. Auch hier zählst du zunächst die Anzahl. Das Verhältnis ist in unserem Beispiel 4:2, allerdings können sehr große Zahlen entstehen, wenn wirklich viele Elemente gegeben sind. Daher verwenden wir einen kleinen Trick: Die Zahlen lassen sich kürzen, genauso wie du es aus der Bruchrechnung kennst. So wird aus dem Verhältnis 4:2 das Verhältnis 2:1. Anders ausgedrückt: Auf jedes Quadrat kommen genau zwei Kreise.
Das Mischungsverhältnis bestimmen
Das Mischungsverhältnis zweier Flüssigkeiten lässt sich ebenso bestimmen. In diesem Beispiel soll eine Orangensaftschorle gemischt werden. Nimmst du 500 ml Orangensaft (Konzentrat) und 500 ml Wasser (Verdünnungsmittel), so mischst du im Verhältnis 1:1. Meistens verwendet man jedoch deutlich weniger Konzentrat als Verdünnungsmittel. So könntest du den Orangensaft auch im Verhältnis 1:3 mit dem Wasser vermischen. Wenn du am Ende einen Liter Schorle erhalten möchtest, nimmst du also 250 ml Orangensaft und 750 ml Wasser.
Übe das bisher Erlernte gerne mit Hilfe des folgenden Arbeitsblattes. Du kannst es dir direkt hier herunterladen und ausdrucken.
(Downloads und Kopien sind nur für den privaten Gebrauch gestattet. Weitere Informationen (auch zur kommerziellen Nutzung) findest du hier.)
Weitere Arbeitsblätter findest du in meinem Material „Einführung Verhältnisse / Mischungsverhältnis“ auf Eduki. Diese darfst du gerne auch im schulischen Kontext einsetzen.
Das Mischungsverhältnis berechnen
Es gibt Anwendungsfälle, in denen das Mischungsverhältnis deutlich komplizierter ausfällt (zum Beispiel 1:23) oder in denen du nicht genau einen Liter Gemisch benötigst, sondern deutlich kleinere oder deutlich größere Mengen (zum Beispiel 25 ml oder 37 l). Spätestens hier lässt sich das Mischungsverhältnis nicht mehr intuitiv bestimmen. Stattdessen sind wir gezwungen zu rechnen.
Ist das Verhältnis vorgegeben, so bestimmst du zunächst die Gesamtanzahl der Teile. Bei einem Verhältnis von 4:21 rechnest du also: 4 Teile Konzentrat plus 21 Teile Verdünnungsmittel ist gleich 25 Teile. Nun berechnest du den Anteil von Konzentrat und Verdünnungsmittel am Gesamtvolumen. Möchtest du zum Beispiel 100 ml Gemisch erhalten, so rechnest du:
Für das Konzentrat: 4/25 von 100 ml ist gleich 16 ml
Für das Verdünnungsmittel: 21/25 von 100 ml ist gleich 84 ml
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