Heute schauen wir uns die wichtigsten Merkmale der Gleitspiegelung an. Die Gleitspiegelung wird übrigens auch als Schubspiegelung bezeichnet. Sie verbindet die Spiegelung mit der Verschiebung.
Ein Beispiel
Schau dir die folgende Abbildung an und versuche, sie mit eigenen Worten zu beschreiben.
Zu sehen sind Fußabdrücke, die so angeordnet sind, als sei eine Person von unten links nach oben rechts gelaufen. Doch wie könnte man die Abbildung mathematisch beschreiben? (Tipp: Die folgenden Wörter können dir vielleicht helfen: Spiegelung, Drehung, Verschiebung)
Eine Drehung ist nicht zu finden. Der erste Fußabdruck wird gespiegelt und verschoben. So erhält man den zweiten Fußabdruck. Spiegelt und verschiebt man diesen abermals, so erhält man den dritten Fußabdruck. Und so fort. Genau dies ist eine Gleitspiegelung!
Ein Arbeitsblatt zur Gleitspiegelung
Bei einer Gleitspiegelung werden eine Achsenspiegelung und eine Parallelverschiebung gleichzeitig ausgeführt. Dabei ist es egal, ob du zuerst die Achsenspiegelung oder zuerst die Parallelverschiebung in Angriff nimmst. Probiere dies am besten gleich einmal selbst aus! Auf dem folgenden Arbeitsblatt findest du eine einfache Übung hierzu.
(Downloads und Kopien sind nur für den privaten Gebrauch gestattet. Weitere Informationen (auch zur kommerziellen Nutzung) findest du hier.)
Ein kleiner Hinweis für alle Lehrkräfte: Dieses und viele weitere Arbeitsblätter findest du auch in meinem Material „Einführung Gleitspiegelung / Schubspiegelung“, welches du bequem auf Eduki erwerben kannst. Anschließend darfst du es gerne in deinem Unterricht verwenden.
Merkmale einer Gleitspiegelung
Gleitspiegelungen kannst du zum Beispiel in einigen Bandornamenten wiederfinden. (Näheres hierzu findest du in meinem Blogartikel „Bandornamente für Profis – Die sieben Friesgruppen“.) Doch auch im Alltag kann dir die Gleitspiegelung begegnen. Entdeckst du sie in dieser Abbildung eines Reißverschlusses?
Gleitspiegelungen sind geradentreu, längentreu und winkeltreu. Doch gehören sie auch zu den orientierungstreuen Abbildungen? In der Mathematik werden Abbildungen als orientierungstreue Abbildungen bezeichnet, wenn sich ihr Umlaufsinn nicht verändert. Schau dir die folgende Zeichnung an, an der du die Lösung schnell selbst entdecken wirst.
Hast du noch weitere Fragen oder Anmerkungen zur Gleitspiegelung? Dann hinterlasse mir gerne einen Kommentar oder schreib mir eine kurze E‑Mail! Ich freue mich darauf!
(Alle Texte und Bilder sind urheberrechtlich geschützt. Weitere Informationen findest du hier.)
