Bevor wir uns damit beschäftigen, wie man den Umfang eines Kreises berechnet, solltest du Pi kennen. Schau dir hierzu gerne meinen Blogartikel „Wir entdecken die Kreiszahl Pi!“ an.
Den Kreisumfang experimentell ermitteln
Lass uns den Kreisumfang zunächst mit Hilfe eines kleinen Experiments ermitteln. Dies ist deutlich anschaulicher, als das bloße Auswendiglernen einer Formel.
Für unser kleines Experiment benötigst du dein Fahrrad. Jeder Reifen deines Fahrrades hat die Form eines Kreises. Schätze, wie weit dein Fahrrad bei einer einzigen Radumdrehung fährt. Warum machen wir das? Die so ermittelte Länge entspricht exakt dem Umfang deines Rades.
Miss nun den Durchmesser deines Rades aus und notiere das Ergebnis. Stelle das Rad anschließend so ein, dass sich das Ventil ganz unten befindet. Markiere den Aufstandspunkt des Rades auf dem Boden. Dies kannst du zum Beispiel mit einem Stück Kreide oder mit einem kleinen Stein oder Stöckchen tun.
Danach schiebst du das Fahrrad so weit nach vorne, bis sich das Ventil wieder unten befindet. Markiere auch hier den Aufstandspunkt des Rades auf dem Boden. Jetzt kannst du ausmessen, wie weit dein Fahrrad bei einer einzigen Radumdrehung gefahren ist.
Vergleiche dein Ergebnis mit deiner Schätzung. Wie hoch war die Abweichung? Was hättest du gegebenenfalls besser machen können? Und hast du vielleicht schon einen Verdacht, wie man ganz allgemein den Umfang eines Kreises berechnen kann?
(Eine interessante Frage in diesem Zusammenhang ist meiner Meinung nach, wie oft sich das Rad morgens auf dem Weg zur Schule oder Nachmittags auf dem Weg zur Sporthalle wohl dreht. Nun kannst du es ganz einfach ausrechnen!)
Die Formeln zur Berechnung des Umfangs eines Kreises
Den Kreisumfang kannst du in Abhängigkeit vom Durchmesser oder vom Radius des Kreises ermitteln. Die Formeln hierzu lauten U=dπ und U=2rπ.
Arbeitsblätter zu diesem Thema findest du in meinem Eduki-Material „Einführung: Der Umfang des Kreises (Kreisumfang)“. Der nächste logische Schritt ist die Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreises. Solltest du dich hierfür interessieren, so empfehle ich dir die Lektüre meines Blogartikels „So bestimmst du den Flächeninhalt eines Kreises“.
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