Als ich letztens mit meiner Familie in einer Pizzeria saß und die Speisekarte betrachtete, auf der Pizzen in unterschiedlichen Größen angeboten wurden, musste ich wieder einmal an eine typische Situation aus meiner Jugend denken: Damals ging ich manchmal mit Freunden Pizza essen und wir fragten uns regelmäßig, ob es geldlich gesehen wohl sinnvoller sei, wenn sich jeder von uns eine kleine Pizza kaufen würde oder wenn wir alle gemeinsam eine große Familienpizza kaufen würden und diese anschließend unter uns aufteilen würden. Damals besaßen wir noch kein modernes Smartphone mit integriertem Taschenrechner. Daher war es nicht so leicht, diese Frage zu beantworten. Schließlich hätten wir den Flächeninhalt des Kreises berechnen müssen und hierbei spielt Pi eine Rolle.
Doch ganz von vorne: Die Pizza ist von oben betrachtet lediglich ein Kreis. Da sie an allen Stellen etwa gleich dick ist, können wir also der Einfachheit halber annehmen, sie sei ein Kreis. (Wir lassen an dieser Stelle außer Acht, dass die Anteile des trockenen Randes und des saftigen Belages bei unterschiedlich großen Pizzen variieren. Wer also besonderen Wert auf viel Rand legt, sollte lieber eine kleine Pizza wählen.)
Die beiden zur Auswahl stehenden Pizzen haben eine unterschiedlich große Fläche. Daher müssen wir nun den Flächeninhalt beider Pizzen berechnen. Hierzu bedienen wir uns der Formel zur Berechnung des Flächeninhalts des Kreises A=πr².
Um den finalen Vergleich aufstellen zu können, können wir beispielsweise den Preis pro 100 cm² Pizza vergleichen. Hierzu rechnen wir Folgendes: Preis für die gesamte Pizza (P) geteilt durch den Flächeninhalt der Pizza (A) mal 100 gleich Preis pro 100 cm².
Ob du alle Schritte verstanden hast, kannst du mit Hilfe des folgenden Arbeitsblattes testen. Lade es dir direkt herunter und drucke es aus.
(Downloads und Kopien sind nur für den privaten Gebrauch gestattet. Weitere Informationen (auch zur kommerziellen Nutzung) findest du hier.)
Wenn du dieses Arbeitsblatt im schulischen Kontext nutzen möchtest, so erwirb bitte die entsprechende Lizenz auf Eduki, indem du mein Material „Einführung: Der Flächeninhalt des Kreises“ kaufst. Hier sind noch weitere Arbeitsblätter sowie alle Lösungen enthalten.
Weitere Informationen rund um den Kreis findest du auch in meinen Blogartikeln „Was ist ein Kreissektor? Eine kleine Einführung“ und „Wir bestimmen den Mittelpunkt eines Kreises“. Ich wünsche dir viel Spaß damit!
Und wenn du das nächste Mal in eine Pizzeria gehst, wirst du vielleicht an mich denken.
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