Das Kommutativgesetz besagt, dass du die Summanden bei einer Addition vertauschen darfst. Dies ändert nichts am Ergebnis!
Nehmen wir ein einfaches Beispiel:
2+4=6
4+2=6
Wir können diesen Sachverhalt auch mit Hilfe einer Waage veranschaulichen:
![Eine Waage zur Veranschaulichung des Kommutativgesetzes](https://kiwole.de/wp-content/uploads/2022/09/Kommutativgesetz-Waage1.png)
Doch wofür brauchen wir das Kommutativgesetz überhaupt? Manchmal ist es hilfreich die Tauschaufgabe zu bilden, da die Tauschaufgabe im Kopf leichter lösbar ist. Auch hierzu ein kleines Beispiel: Du sollst die Aufgabe 6+13 lösen. Den meisten Menschen fällt es stattdessen leichter das Ergebnis von 13+6 zu bestimmen.
Im Folgenden einige Übungsaufgaben. Welche Aufgabe ist für dich einfacher zu berechnen?
5+14 oder 14+5
7+9 oder 9+7
3+55 oder 55+3
13+17 oder 17+13
Das Kommutativgesetz gilt ebenso bei der Multiplikation! Du darfst die Faktoren miteinander vertauschen. Es wird sich nichts am Ergebnis verändern.
Schau dir das folgende Beispiel an:
2×4=8
4×2=8
Auch hierzu eine kleine Veranschaulichung mit Hilfe unserer Waage:
![Eine Waage zur Veranschaulichung des Kommutativgesetzes](https://kiwole.de/wp-content/uploads/2022/09/Kommutativgesetz-Waage2.png)
Entscheide bei den folgenden Übungsaufgaben, welche Aufgabe für dich leichter zu rechnen ist:
8×2 oder 2×8
7×5 oder 5×7
9×11 oder 11×9
17×2 oder 2×17
Das Kommutativgesetzt gilt jedoch NICHT bei der Subtraktion und auch NICHT bei der Division! Die beiden Waagen zeigen es sehr anschaulich.
![Eine Waage, die veranschaulicht, dass das Kommutativgesetz bei der Subtraktion nicht greift](https://kiwole.de/wp-content/uploads/2022/09/Kommutativgesetz-Waage3-1024x368.png)
![Eine Waage, die veranschaulicht, dass das Kommutativgesetz bei der Division nicht greift](https://kiwole.de/wp-content/uploads/2022/09/Kommutativgesetz-Waage4-1024x368.png)
Ganz besonders hilfreich wird das Kommutativgesetz bei größeren und längeren Aufgaben. Es erlaubt uns, auch schwierig anmutende Aufgaben wie die Folgenden im Kopf zu lösen:
55+13+45+87=
4+64+96+36=
4x7x5x5=
5x13x2=
Tauschaufgaben kannst du übrigens auch bei negativen Zahlen und bei Brüchen bilden. Sie können dir auch hier großartig weiterhelfen!
Übungsaufgaben in unterschiedlichen Schwierigkeitsstufen findet ihr in meinem Eduki-Material „Kommutativgesetz – Einführung in die Tauschaufgaben„. Es kann bereits von Grundschülern erarbeitet werden. Ich wünsche euch viel Spaß damit!