In meinem Blogartikel „Einführung proportionale Zuordnung“ habe ich gezeigt, wie man die proportionale Zuordnung anhand vieler praktischer Beispiele aus der direkten Lebenswelt der Kinder und Jugendlichen begreifbar machen kann. Heute möchte ich dir Beispiele zur antiproportionalen Zuordnung an die Hand geben.
Proportionale Zuordnung und antiproportionale Zuordnung im Vergleich
Bei der proportionalen Zuordnung gilt stets: „Je mehr, desto mehr“ sowie „je weniger, desto weniger“. Ein gutes Beispiel hierfür ist der Preis für das Eis in der Eisdiele: Je mehr Eis du kaufst, desto mehr Geld musst du bezahlen. Oder andersherum: Je weniger Kugeln du nimmst, desto weniger musst du bezahlen. Ein anderes Beispiel ist der Lohn für deine Arbeit: Je mehr Stunden du arbeitest, desto mehr Geld verdienst du.
Bei der antiproportionalen Zuordnung hingegen gilt Folgendes: „Je mehr, desto weniger“ sowie „Je weniger, desto mehr“. Dieser Zusammenhang ist für viele Schülerinnen und Schüler anfangs verwirrend. Doch das folgende Beispiel macht es anschaulich:
Jana plant eine Party. Die Vorbereitungen dafür dauern sehr lange. Doch Janas Freundin Jasmin meint: „Ich kann dir helfen. Zu zweit sind wir viel schneller. Und wenn Stella und Flora auch noch helfen würden, wären wir noch schneller fertig!“ In der folgenden Tabelle ist dies eindrücklich zu sehen. Für die Vorbereitung des Buffets bräuchte Jana alleine 60 Minuten. Mit Jasmins Hilfe braucht sie nur noch 30 Minuten. Und wenn ihre Freundinnen Stella und Flora ebenfalls helfen, brauchen sie gemeinsam nur noch 15 Minuten. Je mehr Menschen helfen, desto weniger Zeit wird benötigt.
Antiproportionale Zuordnungen erkennen
Die Kunst liegt nun also darin, zu erkennen, ob es sich um eine proportionale oder um eine antiproportionale Zuordnung handelt. In der Praxis lassen sich zwei große Felder unterscheiden: Wird etwas gekauft, so gilt: Je mehr ich kaufe, desto mehr muss ich bezahlen. Bei Käufen handelt es sich also in der Regel um eine proportionale Zuordnung. Wird hingegen eine Arbeit verrichtet, so gilt: Je mehr Menschen mithelfen, desto weniger Zeit brauchen sie. Eine klassische antiproportionale Zuordnung.
In Mathebüchern und Klassenarbeiten findet man hier häufig Arbeiten aus dem handwerklichen Bereich: das Streichen einer Wand, das Ausheben einer Baugrube oder das Pflastern eines Weges. Meiner Meinung nach wäre es sinnvoller, hier Beispiele aus der realen Lebenswelt der Kinder und Jugendlichen heranzuziehen, wie im Beispiel mit der Party oben.
Arbeitsblätter
Um das oben Gelernte zu verinnerlichen, kannst du dir gerne das folgende Arbeitsblatt ausdrucken.
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Weitere Arbeitsblätter dieser Art findest du in meiner Arbeitsblattsammlung „Einführung antiproportionale Zuordnungen“ auf Eduki. Ich wünsche dir viel Spaß damit!
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