Leider empfinden viele Menschen die Mathematik als trockene und langweilige Wissenschaft. Dabei gibt es so viele faszinierende Dinge in ihr zu entdecken, die selbst diejenigen begeistern können, die normalerweise nicht viel mit Zahlen und Formeln anfangen können! Zum Beispiel das Pascalsche Dreieck.
Das Pascalsche Dreieck konstruieren
Das Pascalsche Dreieck ist nach dem französischen Mathematiker Blaise Pascal benannt. Das Dreieck besteht aus Zeilen und Spalten, wobei du jede Zahl in jeder Zeile durch die Summe der beiden darüber liegenden Zahlen in der vorherigen Zeile berechnen kannst. Probiere es doch gleich mal aus! Kannst du die fehlenden Zahlen im folgenden Pascalschen Dreieck ergänzen?
Um das Pascalsche Dreieck selbst zu konstruieren, beginnst du mit einer Eins in der ersten Zeile. In die zweite Zeile schreibst du ebenfalls Einsen. In den nun folgenden Zeilen berechnest du die Zahlen durch Addition. Außen stehen weiterhin Einsen. Die mittlere Zahl in der dritten Zeile ist zum Beispiel die Summe der beiden Einsen in der zweiten Zeile. Und so geht es Zeile für Zeile immer weiter.
Verborgene Muster
Das Pascalsche Dreieck hat viele interessante Eigenschaften und Anwendungen. Heute möchte ich einen Blick auf die verborgenen Muster im Pascalschen Dreieck werfen.
Nimm dein selbst erstelltes Dreieck zur Hand und male alle Felder mit Zahlen, die durch zwei teilbar sind, farbig an. Hast du alles richtig gemacht, so sollte das folgende Muster entstehen:
Erstelle nun ein neues Dreieck und male alle Felder mit Zahlen, die durch drei teilbar sind, farbig an. Hierbei entsteht das folgende Muster:
Das Gleiche kannst du mit anderen Zahlen wiederholen. Auch die vier, fünf, sechs und sieben ergeben als Teiler tolle Muster! Noch beeindruckender werden die Muster, je mehr Zeilen des Pascalschen Dreiecks du hinzufügst.
Ich wünsche dir viel Spaß beim Ausprobieren und Entdecken!
Übrigens: Ab sofort ist das Pascalsche Dreieck auch als Poster in meinem Shop erhältlich. Schau doch einfach mal rein!
