Wir alle kennen ihn: den Fußball. Doch hast du dir den Ball schon einmal genauer angeschaut?
Die Eigenschaften eines Fußballkörpers
Ein Fußball ist ein geometrischer Körper, der sich aus zwölf regelmäßigen Fünfecken und 20 regelmäßigen Sechsecken zusammensetzt. Insgesamt hat er also 32 Flächen. Außerdem hat er 60 Ecken und 90 Kanten. Alle Kanten sind gleich lang.
Jeweils fünf Sechsecke bilden einen Ring um jedes Fünfeck. An jedes Sechseck hingegen stoßen drei Fünfecke und drei Sechsecke. Bei den meisten Fußbällen sind die Fünfecke schwarz, wohingegen die Sechsecke weiß sind.
Vom Ikosaeder zum Fußball
In meinem Blogartikel „Die platonischen Körper“ habe ich dir die folgenden fünf Körper genauer vorgestellt:
Heute wollen wir uns vor allem das Ikosaeder anschauen. Es setzt sich aus regelmäßigen Dreiecken zusammen. Auf Geogebra kannst du dir das Ikosaeder von allen Seiten genau anschauen.
Nun stell dir vor, du würdest dem Ikosaeder alle Ecken abschneiden, sodass an jeder ehemaligen Ecke ein Fünfeck entsteht. Ich weiß, das ist gar nicht so einfach. Deshalb probiere es doch einfach auf Geogebra aus. Stelle den Regler dabei zunächst auf b=0 und fahre ihn dann langsam hoch.
Wie du siehst, verwandeln sich die Dreiecke des Ikosaeders beim Abschneiden der Ecken in Sechsecke. Den so entstandenen Körper nennen wir Ikosaederstumpf oder abgestumpftes Ikosaeder. Umgangssprachlich sagt man auch Fußballkörper, denn dieser Körper sieht aus wie ein Fußball!
Der Fußball ist rund?!
Früher wurden Fußbälle noch aus einzelnen Lederstücken zusammengenäht. Nach dem Aufpumpen sollte der Ball dann etwa die Form einer Kugel haben. Dazu mussten seine Ecken und Kanten möglichst stumpf sein. Gleichzeitig sollte er nicht allzu viele Kanten haben, damit das Zusammennähen nicht zu kompliziert wurde. Es war also ein Kompromiss nötig. Der Ikosaederstumpf vereinte die Anforderungen am besten.
Der Fußball ist also keine perfekte Kugel. Auch ist er nicht vollständig rund, sondern nur annähernd rund.
Falls du dich noch eingehender mit diesem faszinierenden Körper auseinandersetzen möchtest, empfehle ich dir meinen Fußball-Bastelbogen, den du auf Eduki findest. Andernfalls ist es jetzt vielleicht Zeit, um eine Runde kicken zu gehen. Ich wünsche dir viel Spaß dabei!
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