Große Zahlen wie die Zahl „eine Million“ sind in ihrer Ziffernschreibweise häufig unübersichtlich: 1000000. Etwas besser wird es, wenn die Nullen zu Dreiergruppen zusammengefasst werden: 1 000 000 oder 1.000.000. Richtig gut lesbar werden sie hingegen mit Hilfe von Zehnerpotenzen.
Was sind Zehnerpotenzen?
Zehnerpotenzen sind Potenzen mit der Basis 10.
Eine Million lässt sich als 10⋅10⋅10⋅10⋅10⋅10 schreiben. Zusammengefasst ist dies nichts anderes als 106 (ausgesprochen „zehn hoch sechs“). Der Exponent gibt die Anzahl der Nullen an. 106 ist demnach eine Eins mit sechs Nullen.
In der folgenden Tabelle habe ich einige Zehnerpotenzen aufgeführt. Du findest diese Tabelle auch als Poster in meinem Shop.
Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten
Bei einer Zehnerpotenz mit negativem Exponenten entspricht der Exponent der Anzahl der Stellen nach dem Komma bis zur Eins.
Schauen wir uns ein Beispiel hierzu an: Ein Tausendstel lässt sich als 0,1⋅0,1⋅0,1 schreiben. Zusammengefasst ist dies nichts anderes als 10–3 (ausgesprochen „zehn hoch minus drei“). Der Exponent gibt an, an wievielter Stelle nach dem Komma die Eins steht. 10–3 ist demnach 0,001.
Ein Arbeitsblatt mit Zehnerpotenzen mit positiven wie auch negativen Exponenten kannst du dir direkt hier herunterladen und ausdrucken. Weitere Arbeitsblätter dieser Reihe findest du in meinem Eduki-Material „Einführung Zehnerpotenzen / Wissenschaftliche Schreibweise“.
(Downloads und Kopien sind nur für den privaten Gebrauch gestattet. Weitere Informationen (auch zur kommerziellen Nutzung) findest du hier.)
Die wissenschaftliche Schreibweise
Im wissenschaftlichen Bereich werden oft sehr kleine oder sehr große Zahlen benötigt. Als Beispiel seien hier die Größe eines Bakteriums oder der Abstand zwischen zwei Planeten genannt. Um diese großen Zahlen übersichtlich aufschreiben zu können, bedient man sich einer kompakten Schreibweise, welche als „wissenschaftliche Schreibweise“ bezeichnet wird.
Machen wir uns zunächst klar, dass große Zahlen wie 70.000 sich folgendermaßen zerlegen lassen: 70.000 = 7⋅10.000 = 7⋅104 Sie können also als Produkt einer Zahl und einer Zehnerpotenz ausgedrückt werden.
Nun gibt es Zahlen, die man auf unterschiedliche Weise zerlegen könnte. Ein Beispiel hierfür ist die 71.000:
71.000 = 71⋅1.000 = 71⋅103
71.000 = 7,1⋅10.000 = 7,1⋅104
Beide Zerlegungen sind korrekt. Jedoch steht bei der wissenschaftlichen Schreibweise vor dem Komma genau eine Ziffer zwischen 1 und 9. Die untere Zerlegung entspricht also der wissenschaftlichen Schreibweise.
Ich hoffe, meine kurze Einführung konnte dir helfen. Bei weiteren Fragen schreib mir gerne einen Kommentar unter diesem Artikel.
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