In meinem Blogartikel „Die Doppelspiegelung an parallelen Achsen“ hast du die Doppelspiegelung bereits kennengelernt. Heute möchte ich dir die Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Achsen vorstellen.
Der Unterschied zwischen der Drehsymmetrie und der Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Achsen
Vor einiger Zeit gab ich in der Schule einen Kurs für Schülerinnen und Schüler der fünften bis zehnten Klasse. Wir beschäftigten uns mit der Konstruktion von Mandalas. Die Ergebnisse der Schülerinnen und Schüler waren großartig! Doch eine Sache machte ihnen Probleme: Statt der Drehsymmetrie verwendeten sie manchmal versehentlich die Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Achsen. So erhielten sie statt der erhofften Mandalas andere (ebenfalls interessant aussehende) Ornamente. Hier ein Beispiel:
Was war passiert? Die Schülerinnen und Schüler hatten in der Vergangenheit häufig mit der Achsensymmetrie zu tun. Eine Figur an einer Spiegelachse zu spiegeln, war ihnen daher sehr vertraut. Die Drehsymmetrie, bei der eine Figur um einen Punkt gedreht wird, war ihnen hingegen im Unterricht nur einmal kurz begegnet, und es fiel ihnen schwer, auf das alte Wissen zurückzugreifen.
Daher spiegelten sie die Figur zunächst an der senkrechten Linie neben dem Motiv und anschließend an der waagerechten Linie unter dem Motiv. Sie führten somit eine Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Achsen aus, ohne es zu ahnen.
Auch stellte ich fest, dass die Begriffe „Drehsymmetrie“ und „Punktsymmetrie“ von den Schülerinnen und Schülern als Synonyme verwendet wurden. Dabei gibt es einen entscheidenden Unterschied: Eine Figur ist drehsymmetrisch, wenn man sie drehen kann und sie sich dabei auf sich selbst abbildet. Punktsymmetrisch ist sie hingegen, wenn sie sich bei einer Drehung von exakt 180° auf sich selbst abbildet. (Weitere Informationen hierzu findest du in meinen Blogartikeln „Einführung in die Drehsymmetrie“ sowie „Punktsymmetrie einfach erklärt„.)
Arbeitsblätter
Ich entschied mich also dafür, alle Formen der Symmetrie noch einmal mit den Schülerinnen und Schülern zu wiederholen. Außerdem legten wir die Ergebnisse unterschiedlicher Schülerinnen und Schüler nebeneinander. So konnten alle den Unterschied zwischen der Drehsymmetrie und der Doppelspiegelung an zueinander senkrechten Achsen sehen. Einige Schülerinnen und Schüler entschieden sich dafür, beide Varianten mit dem gleichen Ausgangsmaterial auszuprobieren, was ich für eine tolle Übung hielt!
Dies brachte mich auf die Idee, Arbeitsblätter anzufertigen, die genau diese Übung beinhalten. Wenn du magst, kannst du dir das erste Arbeitsblatt direkt hier herunterladen und ausdrucken:
Die Lösung sollte übrigens so aussehen:
Weitere Arbeitsblätter dieser Art habe ich dir in meinem Material „Achsensymmetrie und Drehsymmetrie im Vergleich“ auf eduki hinterlegt. Ich wünsche dir viel Spaß damit!
