Das Wichtigste vorweg: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°. Warum das so ist und wofür wir diese Information überhaupt benötigen, erfährst du im heutigen Blogartikel.
Probiere es aus
Was haben alle Dreiecke gemeinsam? Sie alle haben genau drei Ecken und drei Seiten. Somit haben alle Dreiecke drei Innenwinkel. Darüber hinaus haben sie alle die gleiche Winkelsumme. Das bedeutet: Addierst du die drei Winkel eines Dreiecks, so erhältst du immer die gleiche Summe.
Gehen wir es Schritt für Schritt an. Zeichne ein beliebiges Dreieck auf. Miss alle Innenwinkel. Falls du dir nicht mehr sicher bist, wie man einen Winkel misst, lies dir noch einmal meinen Blogartikel „Winkel messen und Winkel zeichnen mit dem Geodreieck“ durch. Addiere nun alle drei Winkel. So erhältst du die Winkelsumme. Sie sollte 180° betragen.
Die Winkelsumme im Dreieck
Die Winkelsumme im Dreieck beträgt immer 180 Grad. Das bedeutet, dass man, wenn man die Maße der drei Innenwinkel eines beliebigen Dreiecks addiert, das Ergebnis 180° erhält. Diese Regel gilt unabhängig von der Art des Dreiecks – sei es gleichseitig, gleichschenklig oder unregelmäßig – oder den Längen seiner Seiten.
Mit Hilfe dieses Wissens kannst du stets den dritten Winkel eines Dreiecks berechnen, wenn dir bisher nur zwei Winkel bekannt sind. Das folgende Beispiel veranschaulicht dies: Gegeben ist ein Dreieck mit den Winkeln α = 50° und β = 70°. Wie groß ist γ? Wir wissen, dass gilt α + β + γ = 180°. Setzen wir α und β ein, so ergibt sich 50° + 70° + γ = 180°. γ ist also 60° groß.
Das soeben gelernte kannst du gerne mit Hilfe meines Arbeitsblattes üben. Lade es dir direkt hier herunter und drucke es aus.
Dieses Arbeitsblatt ist Teil meines Materials „Winkelsumme im Dreieck + Wiederholung Winkel messen“ auf Eduki.
Nun wünsche ich dir viel Spaß beim Ausprobieren, Winkel messen und auch beim Rechnen. Ich hoffe, meine kleine Anleitung konnte dir helfen!
